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| 《談情說案》(2010） |
回答上回最後的問題，上圖是出自2010年 TVB電視劇《談情說案》。這套電視劇是講述林峯飾演的物理學教授如何用物理的知識協助偵破各種奇案的故事 （如其他TVB劇集般，查案時不忘談情）。是不是好像某一套日劇呢？這裏我不想評論這一點，只想談其中的數學。
說回那張有數字的圖。這圖的出現是因主角林峯被一個炸彈狂徒挑戰，林峯要解開一連串的問題才可知道線索。圖中的問題是其中一條問題。
有誰可說出答案呢？
我相信大部份人連問題也不太明白在說什麼⋯⋯事實上，我也不明白（我不是說我不明白就表示這問題是不對的，我自問能力有限，對好多重要的數學問題都是不太清楚）。
無論我如何看，這問題也是「沒頭沒尾」，根本不成一條問題，像猜謎遊戲多點。
不如我們由答案來了解問題吧！
在劇中，林峯寫下多條算式後，得出了最後答案6700417 。
這神奇的數字是如何算出來的呢？那要說一段好長的數學故事了。
--------------數學分界線-------------
先說費馬數，是以法國律師(著名業餘數學家)費馬(1607-1665)命名的數列：
我們可以證明出一件有趣的事：所有具有形式為
的質數必是費馬數（如果不明白什麼是質數，可google也可看回我之前的文章），即如果以上的數字是質數，k 一定是2的幂（2的n次方）。
用反證法不難證明這點。等我在此給一個簡單例子作說明：假設 k 有一個或以上奇數因子，如k = 6，那我們可以把這數字分解成
我們叫這種「2的k次方再加1」的質數為「費馬質數」。
我們上面說的就是證明所有「費馬質數」都是「費馬數」。那反過來，是不是對呢？即是問：是不是所以「費馬數」都是「費馬質數」？
在1640年，費馬提出了一個猜想，認為所有的費馬數都是質數。這一猜想對頭幾個費馬數都是成立的，但在欠缺電腦幫助的情況下，費馬不能驗算n=5以上的情況。直到1732年，另一著名數學家歐拉否定了這一猜想，他給出了n = 5 的分解式：
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看見了，發現了，我們遇到了6700417。
從劇中的問題，我們可看出好多費馬數的「影子」，但多數是抄錯和不完整的公式，我真的猜不到林峯是如何由這式公式中找出6700417這數字出來。
我以「小人之心」猜想，製作者也不太了解什麼是費馬數，只是在網絡上亂抄一些數字和數目出來成為問題。心想「誰會看得這麼細」呢？
可惜，人算不如天算，這個出錯已成了一個有名的笑話，笑某電視台製作上的馬虎。
事實上，我近來看另一個電視台的劇集，也發現一些科學上的笑話，雖然不是數學問題，但在最後也和大家分享一下，以笑話作結（不作說明，笑話是不用說明的）：
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| 你們知道這是什麼劇集嗎？ |
（寫於有6/3/2021)
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