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| 數學少女的戀愛事件簿 |
數學少女的戀愛事件簿是一套2013年的日劇。女主角東都大學數學系的研究生難波胡桃（橋本愛 ）是一位數學天才少女，但同時也是一位只會用數學理論和人相處的怪人。故事是說胡桃以數學方法幫助初音署刑警伴田龍彥（高良健吾）解決不同的奇案。同一時刻，女主角以搞笑方法（數學方法？）試著吸引男主角注意。這劇雖然叫「戀愛事件簿」，但真實是假戀愛真偵探事件簿。
這劇只有八話：第1、2話主要是說數學與密碼學；第3話是談音樂和數學的關係，帶出畢達哥拉斯音律；第4話是文學和數學，帶出計量文獻學分析（統計學的一門）；第5話是談如何在紅酒和料理制作上運用數學；第6話是談犯罪學上的數學模型；第7、8話以主題來說應談傳染病的數學模型，可惜爛尾，最後兩集數學元素大減。
劇中的數學內容找來數學家根上生也來作顧問（根上生也是橫濱國立大學教授，曾為電影"嫌疑犯X的獻身"和"阿基米德的戰爭"這兩套有關數學的電影作數學監督。有機會都可談談這兩套電影），所以這劇的數學運用和說明手法有一定水準。其中最好的就是第一集的opening，包含的數式和其中對應的場景真是一絕配。
Youtube中第一集的不完整版，都可看到開頭一段的opening
其中一幕是關於信用卡，是以Fermat's little theorem（或叫Euler's Theorem，有太多不同Euler's Theorem，都是叫回Fermat's little theorem好點）作背景。
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| 信用卡一幕，Fermat's little theorem出現了。 |
什麼是Fermat's little theorem？以下就是了。
where denotes Euler's totient function (which counts the integers from 1 to n that are coprime to n).
不明白，沒問題。一些數學系學生也不明白這定理或不知學這個有什麼用。信用卡如何和Fermat's little theorem拉上關係呢？
事實上，這一幕想表達的是Fermat's little theorem和密碼學上的RSA加密演算法是有密切關係的。
RSA加密演算法：RSA是由羅納德·李維斯特（Ron Rivest）、阿迪·薩莫爾（Adi Shamir）和倫納德·阿德曼（Leonard Adleman）這三個發明這演算法的科學家的姓氏開頭字母拼在一起組成的。在這演算法中，加密的可靠性是由"極大"整數做質數分解的難度決定 ；另一方面，解密的過程就是靠Fermat's little theorem來證明其中的可行性。
我在大學教的數學通識課中，也有談論RSA加密演算法，所以每次教這課的時侯，我都會放一次這個opening給學生看。雖然明白這些自認不喜歡數學的學生（聽說好grade才讀）很可能很快就忘了我所教的，但我還是希望他們在每次用信用卡的時候都會想起有一個老師教過他們相關的數學，對數學的實用性多點認同。
事實上這劇還有很多數學理論，各位有興趣可看看一篇國立臺灣師範大學數學系教學碩士班杜鴻德的碩士論文：http://rportal.lib.ntnu.edu.tw/bitstream/20.500.12235/101498/1/050540110401.pdf
有機會我也可能再談這一套電視劇。
（寫於2020/8/13）
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