看完了Catherine Shaw（真名Leila Schneps）的小說《The Three Body Problem》後，發現Leila Schneps和她的女兒創作了一本科普作品《Math on Trial》（全名：Math on Trial: How Numbers Get Used and Abused in the Courtroom)。書中談了幾單著名案件，討論了數學在法律案件上的應用。剛好我們大學今年開了一個數學和法律的雙學位課程，我正為推廣此課程準備一些講座，這本書正好可給我作參考。
書中包含了十單經典案件的討論。
1. The Case of Sally Clark
2. The Case of Janet Collins
3. The Case of Joe Sneed
4. The Case of Meredith Kercher5. The Case of Diana Sylvester
7. The Case of Lucia de Berk
8. The Case of Charles Ponzi
9. The Case of Hetty Green
10. The Dreyfus Affair
這本書的優點是對案件的背景有深刻的描述（有時數學的討論反而有點少）。幾單歷史名案都是發生在半世紀前，如果對當時社會情況不太了解，讀者可能難以理解當時法庭為何有那樣的判決。在十單案件中，我較喜歡的四單案是The Case of Sally Clare、The Case of Hetty Green、The Berkeley Sex Bias Case和The Case of Lucia de Berk。我可能會以這四單案為基礎準備未來的講座。
在十單案中，作者討論了幾個人們常犯的統計學上的錯誤：
1. Multiplying Non-independent probability
2. Simpson's Paradox
3. Wrong Modeling
4. Birthday Problem
其中的Simpson's Paradox（想知道何謂Simpson's Paradox，可看最後的說明）和Birthday Problem是較為有名的統計問題。
總結一下，《Math on Trial》是一本很好的科普書，對歷史、法律或數學有興趣的人都可拿來一看。可惜沒有中文版，我相信這一本書一定在華文界有市場。
======數學分界線=========
等我在這裹簡單說說Simpson's Paradox。
Simpson's Paradox最著名的例子之一是對University of California Berkeley研究生招生中的性別偏見的研究。從總合統計下，女生申請成功的比率比男生的低很多（下圖引下wikipedia，其中六個部門的總合統計，紅色部份看出女生只有30%人成功，男生有45%），這使人感覺過程有所不公。不過成功與否包含了很多原因，所以在1973年UC Berkeley決定細心地研究一下。他們試著把每一個部門分開研究，發現了一個有趣的結果：細分的結果同總合的結果相反，多個部門的女生反而有更高的入學成功率（下圖橙色部份）。這有趣的結果是來自每一個部門的收生和男女申請比例分佈相反：有些分組的錄取率相差很大，如C和E錄取率很低，而A卻很高，同時男女的申請者分佈比重卻相反。即男生多挑戰一些易入的科，女生多挑戰一些難入的科，這就可能造成這現象。在數學上，我們叫這現象為Simpson's Paradox （雖然不算是Paradox)。
| Department | All | Men | Women | |||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Applicants | Admitted | Applicants | Admitted | Applicants | Admitted | |
| A | 933 | 64% | 825 | 62% | 108 | 82% |
| B | 585 | 63% | 560 | 63% | 25 | 68% |
| C | 918 | 35% | 325 | 37% | 593 | 34% |
| D | 792 | 34% | 417 | 33% | 375 | 35% |
| E | 584 | 25% | 191 | 28% | 393 | 24% |
| F | 714 | 6% | 373 | 6% | 341 | 7% |
| Total | 4526 | 39% | 2691 | 45% | 1835 | 30% |
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