數學 x 電影 (5) 兇手還未睡 - 「數學才是這電影最趕客的地方」

 

《兇手還未睡》電影劇照

《兇手還未睡》是一套2016年邱禮濤導演的懸疑電影，改編自李敏和阿圖説力的同名小說（兩位作者也成為該片編劇）。電影講述生於中產家庭的阿敏（文詠珊飾）將要嫁入豪門，未婚夫叫李偉臣（林家棟演）。敏是流浪狗收養組織的義工，婚前結識了數學老師方慕哲（許志安飾）。阿哲不欲破壞她的婚事，自願退出關係，阿敏和他分手後，在雨夜中被人綁架。一覺醒來，她發現自己被綁在床上，動彈不得。綁架者究竟是誰？為什麼要綁架阿敏？

這電影的大部份評價都是負面。評語多是劇情不合理，除老演骨林家棟外其他演員的演技也不太理想。本片以文詠珊全裸演出作一個賣點，但在劇情上也沒看出全裸演出的必要性和起了什麼重要作用。

對我來說，最有趣的評語是說「數學才是這電影最趕客的地方。」

許志安因他的角色是數學人，三句中有兩句是「趕客」的對白，如「這是數學的威力」和「這是或然率中的一個可能」。老實說，在數學人的圈子裏，說這些話多是加插在笑話中，或只在上堂時向學生說教用，平常生活說的多是「人」話。

除了這些「數學對白」外，唯一的數學內容就是Monty Hall Problem。這問題常在其他電影中出現，如美國電影《21》(2008)。《兇手還未睡》中的Monty Hall Problem場景在可這link找到。

等我簡單說說說這問題，已明白這問題的人可跳過以下的藍色部份。這著名的數學問題出自美國的電視遊戲節目Let's Make a Deal。問題的名字來自該節目的主持人Monty Hall。 「假設你正在參加一個遊戲節目，你被要求在三扇門中選擇一扇：其中一扇後面有一輛車；其餘兩扇後面則是山羊。 你選擇了一道門，假設是一號門，然後知道門後面有什麼的主持人，開啟了另一扇後面有山羊的門，假設是三號門。他然後問你：「你想選擇二號門嗎？」轉換你的選擇對你來說是一種優勢嗎？」

Picture of Monty Hall Problem, from Wikipedia

好多人都以為這是轉或不轉50-50的問題（文詠珊戲中也是這樣說）。這兩個選擇的最後成功機會不是一樣的。

我們可想成有三種可能的情況，全部都有相等的慨率（1/3）：

（1）參賽者在開頭挑中汽車，主持人挑兩頭羊的任何一頭。轉的話失敗。

（2）參賽者挑中A羊，主持人挑B羊。轉換將贏得汽車。

（3）參賽者挑B羊，主持人挑A羊。轉換將贏得汽車。

結論，轉的話，成功的機會是2/3；不轉就只有1/3機會成功。

Picture of Monty Hall Problem, from Wikipedia

事實上，這問題就像問你：「在三選一時，三個中只有一個是對。在盲選一次下，你相信你的選擇是對的，還是錯的。」明顯在盲選下，錯的機會比較大。不明白，那我把問題改成：「在百選一時，一百個選擇中只有一個是對。在盲選一次下，你相信你的選擇是對的，還是錯的。」由三轉成百，你會更容易明白你應該相信什麼。

不過大多數人都是如戲中文詠珊說：「我唔鍾意你假設我一開頭就錯。」我個人覺得這對白是這套戲中最好的一句。因我覺得這句對白十分「貼地」。當我指正別人數學上的錯誤時，我常常聽到這樣的回應：「我覺得沒有問題，你只是假設我一開頭就錯。」。好多人相信的是自己的直覺多於計算，而且因誤解數學的內容而否定了數學的重要性，在再一次機會中作了錯誤的選擇。

總結來說，這電影不算是好電影。也不算爛（雖然有好多人不同意），起碼演中許志安解釋Monty Hall Problem時沒有出錯，已比好多香港電影或劇集好了。

(寫於29/11/2020)